Описание реальных физических сигналов

Для описания реальных физических сигналов применяют различные математические модели, под которыми понимают описание сигнала на формальном языке математики т.е. с помощью формул, неравенств или логических соотношений, Для описания одних и тех же сигналов могут быть использованы различные модели, Выбор модели определяется совокупностью предъявляемых к ней требований.

При построении моделей квазидетерменированных сигналов используется как временное, так и спектральное представление сигналов, во временной области наиболее часто используются функции включения, дельта–функция, тригонометрические и экспоненциальные функции.

Функция включения (рис.1.2,а) или единичный скачок определяется как

0,t<t₁;

1(t–t₁)={ ½,t=t₁;

1,t>t₁.

С помощью этой функции сигнал измерительной информации может быть представлен в виде y(t)=a1(t–t₁)=kx(t)1(t–t₁), где k– коэффициент преобразования. Значение параметра а=kx до опыта остается неизвестным, поэтому обычно оценивают диапазон Δа в зависимости от диапазона Δх изменения измеряемой величины.

Уравнение амплитудно–модулированного гармонического сигнала (рис.1.1,в) имеет вид y(t)=Y_m[1+mx(t)]cosω₀t, где ω₀– частота несущих колебаний, m– коэффициент амплитудной модуляции, определяющий влияние  x(t) на амплитуду Y_m[1+mx(t)] синусоидальных колебаний.

При сложной форме информационного сигнала его представляют в виде суммы некоторых простых функций. Такой подход возможен только в линейных системах.